25-26-2-大学物理D-期中

选择题（每题5分，共20题）

质点作曲线运动,在时刻 $𝑡$ 质点的位矢为 $\vec{𝑟}$ , $𝑡$ 至 $(𝑡 + \Delta t)$ 时间内的位移为 $\vec{\Delta r}$ ,路程为 $\Delta s$ ,位矢大小的变化量为 $\Delta r$ . 下列说法正确的是( )

\left| \Delta \vec{r} \right| = \Delta s = \Delta r

\left| \Delta \vec{r} \right| \neq \Delta s \neq \Delta r

, 当

\Delta t \to 0

时有

\left| \mathrm{d} \vec{r} \right| = \mathrm{d}s \neq \mathrm{d}r

\left| \Delta \vec{r} \right| \neq \Delta s \neq \Delta r

, 当

\Delta t \to 0

时有

\left| \mathrm{d} \vec{r} \right| = \mathrm{d}r \neq \mathrm{d}s

\left| \Delta \vec{r} \right| = \Delta s \neq \Delta r

, 当

\Delta t \to 0

时有

\left| \mathrm{d} \vec{r} \right| = \mathrm{d}s = \mathrm{d}r

一个质点在作圆周运动时，则( )

切向加速度一定改变, 法向加速度也改变

切向加速度可能不变, 法向加速度一定改变

切向加速度可能不变, 法向加速度不变

切向加速度一定改变, 法向加速度不变

某物体的运动规律为 $\mathrm{d}v / \mathrm{d}t = -kv^2t$ ， $k$ 为大于零的常量．当 $t = 0$ 时，初速为 $v_0$ ，则速度 $v$ 与时间 $t$ 的函数关系是( )

v=\frac12kt^2+v_0

v=-\frac12kt^2+v_0

\frac1v=\frac{kt^2}2+\frac1{v_0}

\frac1v=-\frac{kt^2}2+\frac1{v_0}

某人骑自行车以速率 $v$ 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东 30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？( )

北偏东30°

南偏东30°

北偏西30°

西偏南30°

设地球质量为 $m_E$ ，太阳质量为 $m_S$ ，地日平均距离为 $R$ ，地球绕太阳近似做圆周运动的轨道角动量为( )

m_e\sqrt{Gm_SR}

\sqrt{\frac{Gm_Sm_E}R}

m_Sm_E\sqrt{\frac{G}{R}}

\sqrt{\frac{Gm_Sm_E}{2R}}

一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。若两质点所受外力的矢量和为零，则系统( )

动量、机械能及对一轴的角动量守恒

动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能判断

动量守恒，但机械能、角动量是否守恒不能判断

动量、角动量守恒，但机械能是否守恒不能判断

如图，墙壁上固定一个弹性系数为 $𝑘$ 的轻弹簧，弹簧的另一端连着质量为 $𝑚$ 的物体，物体 $𝑚$ 与水平面间的摩擦系数为 $\mu$ ，开始时，弹簧没有伸长，现以恒力 $\vec{F}$ 将物体自平衡位置开始向右拉动，则此系统所具有的最大势能为( )

\frac2k(F-\mu mg)^2

\frac{k}2(F-\mu mg)^2

(\frac{F-\mu mg}{2k})^2

\frac{(F-\mu mg)^2}{2k}

设两个粒子之间相互作用力是排斥力，其大小与粒子间距离 $𝑟$ 的函数关系为 $f = k/r^3$ ， $k$ 为正值常量，则这两个粒子相距 $r$ 时的势能为( )（设相互作用力为零的地方势能为零）

\frac{k}{2r}

\frac{k}{2r^2}

2kr^2

k\sqrt{r}

一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力 $\vec{F}=F_0(x\vec{i} + y\vec{j})$ 作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到 $(0，2𝑅)$ 位置过程中，力 $\vec{F}$ 对它所作的功为( )

F_0R^2

2F_0R^2

3F_0R^2

4F_0R^2

质量分别为 $𝑚_1$ 、 $𝑚_2$ 的两个物体用一劲度系数为 $𝑘$ 的轻弹簧相联，放在水平光滑桌面上，如图所示．当两物体相距 $𝑥$ 时，系统由静止释放．已知弹簧的自然长度为 $𝑥_0$ ，则当物体相距 $𝑥_0$ 时， $𝑚_1$ 的速度大小为.( )

\sqrt{\frac{k(x-x_0)^2}{m_1}}

\sqrt{\frac{k(x-x_0)^2}{m_2}}

\sqrt{\frac{k(x-x_0)^2}{m_1+m_2}}

\sqrt{\frac{km_2(x-x_0)^2}{m_1(m_1+m_2)}}

已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和为 0，则可肯定( )

高斯面上各点场强均为零．

穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零．

穿过整个高斯面的电场强度通量为零．

以上说法都不对．

半径为 $𝑅$ 的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小 $𝐸$ 与距球心的距离 $r$ 之间的关系曲线为( )

真空中两个等量异种点电荷，下列说法正确的是( )

两电荷连线中点的电场强度为零

两电荷连线中垂面上各点电势均为零（取无穷远为电势零点）

靠近正电荷处的电势低于靠近负电荷处的电势

两电荷连线的电场强度方向始终垂直于连线

两个同心球面的半径分别为 $R_1$ 和 $R_2$ ，各自带有电荷 $Q_1$ 和 $Q_2$ 。以无穷远处为电势零点，与球心相距 $r$ ( $R_1$ < $r$ < $R_2$ )的点的电势为( )

\frac1{4\pi\epsilon}(\frac{Q_1}{R_1}+\frac{Q_2}{R_2})

\frac1{4\pi\epsilon}(\frac{Q_1}{r}+\frac{Q_2}{r})

\frac1{4\pi\epsilon}(\frac{Q_1}{R_1}+\frac{Q_2}{r})

\frac1{4\pi\epsilon}(\frac{Q_1}{r}+\frac{Q_2}{R_2})

当一个带电导体达到静电平衡时( )

表面上电荷密度较大处电势较高

表面曲率较大处电势较高

导体内部的电势比导体表面的电势高

导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零

一“无限大”均匀带电平面 $A$ ，其附近放一与它平行的有一定厚度的“无限大”平面导体板 $B$ ，如图所示。已知 $A$ 上的电荷面密度为 $+\sigma$ ，则在导体板 $𝐵$ 的两个表面1和2上的感应电荷面密度为( )

\sigma_1 = -\sigma, \sigma_2 = +\sigma

\sigma_1 = -\frac12\sigma, \sigma_2 = +\frac12\sigma

\sigma_1 = +\frac12\sigma, \sigma_2 = -\frac12\sigma

\sigma_1 = -\sigma, \sigma_2 = 0

一个平行板电容器，充电后与电源断开，再将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差 $U_{12}$ 、电场强度的大小 $E$ 、电场能量 $W$ 将发生的变化为( )

U_{12}

减小，

E

减小，

W

减小

U_{12}

增大，

E

增大，

W

增大

U_{12}

增大，

E

不变，

W

增大

U_{12}

减小，

E

不变，

W

不变

在稳恒电流中，关于电流密度矢量的性质，下列说法正确的是( )

通过任意闭合曲面的电流密度的通量必等于零

电流密度矢量在导线内部处处相等

在不同材料的交界面上，电流密度的法向分量不连续

电流密度矢量的方向总是与电场强度的方向垂直

如图所示，电流从 $a$ 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于 $b$ 点。若 $ca$ 、 $bd$ 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度( )

方向垂直环形分路所在平面且指向纸内

方向垂直环形分路所在平面且指向纸外

方向在环形分路所在平面，且指向

b

为零

一无限长密绕长直螺线管，单位长度匝数为 $𝑛$ ，通有电流 $𝐼$ ，其内部轴线上的磁感强度大小为( )

\frac12\mu_0nI

\mu_0nI

\frac32\mu_0nI

2\mu_0nI