25-26-2-电子电路基础-期末

一、判断题（每题1分，共10分）

晶体三极管在集电极和发射极互换使用时，仍有较大的电流放大作用。
在晶体管的混合 $\pi$ 等效模型中， $r_{bb'}$ 一般由器件手册给出，与工作点无关。
在差分放大电路中，差模输入信号是指两个输入端所加信号的大小相等、极性相反，共模输入信号是指大小相等、极性相同。
当放大电路对于输入信号频率范围内的所有信号都产生相同时延时，不会产生相位失真。
耦合电容是导致放大电路在高频段产生频率失真的主要原因。
某单环深负反馈放大电路的开环增益为 $A$ ，闭环增益为 $A_f$ ，反馈系数为 $F$ 。则当 $A$ 不变， $F$ 增大一倍时， $A_f$ 保持不变。
负反馈只能改善反馈环路范围之内的电路性能，对反馈环路之外无效。
当信号源内阻很大时，采用串联负反馈能获得比并联负反馈更好的效果。
在输入电压从足够低逐渐增大到足够高的过程中，单限电压比较器的输出电压只跃变一次。
在串联型线性稳压电路中，调整管应采用大功率管以提供大的输出电流。

二、单选题（每题2分，共20分）

当晶体管工作在放大状态时，其发射结和集电结的偏置方式为 ( )。

发射结正偏，集电结正偏

发射结反偏，集电结正偏

发射结正偏，集电结反偏

发射结反偏，集电结反偏

请针对以下三种需求，分别选择合适组态的单管放大电路 ( )：(1) 同时具有电压、电流放大能力；(2) 具有较强的驱动低电阻负载能力；(3) 具有最好的高频特性。

共射、共集、共基

共射、共基、共集

共集、共射、共基

共基、共集、共射

以下哪种描述不属于差分放大电路的特性 ( )。

放大差模信号，抑制共模信号

能够灵活地将双端信号转换为单端信号

抑制温漂

具有很强的带负载能力

在放大电路中，使用恒流源作有源负载来代替纯阻负载，可以在电源电压不变的情况下，获得 ( )。

更高的电压增益

更高的上截止频率

更高的输入电阻

更强的带负载能力

双电源供电的乙类互补对称电路，为了减小 ( )，通常采用甲乙类偏置。

饱和失真

频率失真

截止失真

交越失真

为了让晶体管放大电路工作在较高的频率，可以 ( )。

采用较大的负载电阻

使用共基组态电路

增大信号源内阻

选择

r_{bb'}

较高的晶体管

若一个增强型 N 沟道 MOS 管，开启电压为 $3\,\mathrm{V}$ ，源极电位为 $0\,\mathrm{V}$ ，栅极电位为 $5\,\mathrm{V}$ ，漏极电位为 ( ) 时，工作在可变电阻区。

1\,\mathrm{V}

3\,\mathrm{V}

5\,\mathrm{V}

7\,\mathrm{V}

在一个反馈放大电路中，若基本放大电路的增益为互阻形式，则反馈系数表现为 ( ) 反馈。

电压

电流

互阻

互导

设波特图中横轴某点的频率为 $\omega$ ，若自该点向左移动一个单位长度，则此时的频率应为 ( )。

\omega + 1

0.1\omega

10\omega

以上皆不是

积分运算电路如图所示。设 $A$ 为理想运放， $R_1=100\,\mathrm{k}\Omega$ ， $C=2\,\mu\mathrm{F}$ 。已知初始状态 $v_I=0$ ， $v_o=0$ 。若 $v_I$ 突加 $1\,\mathrm{V}$ 直流电压，求 $1\,\mathrm{s}$ 后的输出电压值 ( )。

3\,\mathrm{V}

-5\,\mathrm{V}

-3\,\mathrm{V}

5\,\mathrm{V}

三、计算、分析、设计与绘图题（共70分）

21. 分析推理题（请详细说明分析过程）（10分）

(1) 在某晶体管放大电路中，测得双极性晶体管两个电极的电流大小及方向如图 1 所示（注：1 号管脚电流为 $4\,\mathrm{mA}$ 流入，2 号管脚电流为 $3.96\,\mathrm{mA}$ 流出）。请说明该晶体管的发射极、基极和集电极分别对应于 1-3 号管脚中的哪个？该晶体管是 NPN 型还是 PNP 型？其共发射极电流放大倍数 $\beta = ?$ （5分）

(2) 某同学搭建了如图 2 所示的分压式共发射极放大电路，发现电路无信号输出，于是测量图中各点电压以排查问题。现测得各点电压为 $V_B = 3.75\,\mathrm{V}$ ， $V_E = 3.1\,\mathrm{V}$ ， $V_C = 12\,\mathrm{V}$ ，且已确认晶体管完好。请你帮助分析一下，产生该问题的原因是测量点 $V_B$ 与基极间开路、测量点 $V_E$ 与发射极间开路、测量点 $V_C$ 与集电极间开路中的哪一个，为什么？（5分）

答案 / 解析

（1）

由 KCL： $I_3 = 0.04\,\mathrm{mA}$ （流出），

1 号流入，2、3 号流出，且符合 PNP 管 $I_E = I_C + I_B$ 规律，

故 1 号为 e，2 号为 c，3 号为 b，管型为 PNP.

\beta = \frac{I_C}{I_B} = \frac{3.96}{0.04} = 99

（2）

理论上

V_{B} = V_{CC} \cdot \frac{R_{B2}}{R_{B1} + R_{B2}} = 3.75\,\mathrm{V}

与实测相符，基极支路正常.

V_{BE} = V_B - V_E = 0.65\,\mathrm{V}\ (\text{正常})

说明发射极正向导通， $V_B$ 、 $V_E$ 处均未开路.

而 $V_C = V_{CC} = 12\,\mathrm{V}$ ， $R_C$ 无压降，说明 $I_C = 0$ ，集电极支路开路.

综上可知故障点： $V_C$ 与集电极间开路.

22. （10分）

基本镜像电流源如图 (a) 所示，设两管特性相同， $\beta = 100$ ， $V_{BE} = 0.7\,\mathrm{V}$ ，且 $V_{CC} = 6\,\mathrm{V}$ ， $R = 10\,\mathrm{k}\Omega$ 。试求：

(1) 输出电流 $I_O = ?$

(2) 若将两个晶体管换成 $\beta = 10$ 的管子，保持其他特性不变，则此时输出电流 $I_O = ?$

(3) 若在第 (2) 问的基础上，将电路改为图 (b) 所示，且电容 $C = 1\,\mu\mathrm{F}$ ，其两端的初始电压为 0，求开关 S 闭合后电容两端建立 $3\,\mathrm{V}$ 电压所需的时长 $t = ?$

答案 / 解析

（1）

图 (a) 中 KVL： $V_{CC} = I_R R + V_{BE}$ ，

KCL： $I_R = I_{C1} + I_{B1} + I_{B2}$ ，

又 $I_{C1} = I_{C2} = I_O$ ， $I_{B1} = I_{B2} = I_O/\beta$ ，

解得

I_O = \frac{I_R}{1 + 2/\beta} \approx 0.52\,\mathrm{mA}

（2）

由（1）同理

I_O \approx 0.44\,\mathrm{mA}

（3）

图 (b) 中 $T_2$ 集电极输出恒流 $I_O$ 对 $C$ 充电：

I_O = C\frac{\mathrm{d}V_C}{\mathrm{d}t} \quad\Rightarrow\quad V_C(t) = \frac{I_O}{C}t

代入得

t = \frac{C \cdot V_C}{I_O} \approx 6.82 \times 10^{-3}\,\mathrm{s} = 6.82\,\mathrm{ms}

23. （10分）

为穿越某强电磁干扰区域传输信号，设计了如图所示双端输入单端输出差分放大电路。已知晶体管的 $\beta = 100$ ， $r_{be} = 3\,\mathrm{k}\Omega$ ，其他参数如图所示，且忽略基区调宽效应。设放大电路的差模输入信号 $v_{iD} = 5\cos(1000\pi t)\,\mathrm{mV}$ ，共模输入信号（即干扰信号） $v_{iC} = 200\cos(2000\pi t)\,\mathrm{mV}$ ，请：

(1) 给出差分放大电路负载端总电压 $v_o$ 的表达式。

(2) 说明若要进一步增强对干扰的抑制，可采用哪些改进措施，请列举至少两种措施。

答案 / 解析

（1）

输出取自 $v_{c2}$ ，等效负载 $R_L' = R_{C2} \parallel R_L= 6\,\mathrm{k}\Omega$ ，

A_{vd} = \frac{\beta R_L'}{2r_{be}} = \frac{100 \times 6\,\mathrm{k}}{2 \times 3\,\mathrm{k}} = 100

A_{vc} = -\frac{\beta R_L'}{r_{be} + 2(\beta+1)R_E} = -\frac{600\,\mathrm{k}}{20203\,\mathrm{k}} \approx -0.0297

叠加求 $v_o$ ：

v_{o,d} = A_{vd}\,v_{iD} = 100 \times 5\cos(1000\pi t) = 500\cos(1000\pi t)\,\mathrm{mV}

v_{o,c} = A_{vc}\,v_{iC} = -0.0297 \times 200\cos(2000\pi t) \approx -5.94\cos(2000\pi t)\,\mathrm{mV}

\boxed{v_o(t) \approx 500\cos(1000\pi t) - 5.94\cos(2000\pi t)\ \mathrm{mV}}

（2）

用恒流源代替 $R_E$ ，提高尾极等效内阻；
提高电路对称性（对管参数匹配、 $R_{C1} = R_{C2}$ ），改为双端输出.

24. （10分）

如图 6 所示的 N 沟道增强型场效应管共源放大电路中，NMOS 管的参数为 $k_p = 40\,\mu\mathrm{A}/\mathrm{V}^2$ ， $W/L = 10$ ， $V_{th} = 2.5\,\mathrm{V}$ ， $\lambda = 0\,\mathrm{V}^{-1}$ ，电路其他参数已标在图中。试求该放大电路的源电压增益 $A_{vs}$ ，输入电阻 $R_i$ 和输出电阻 $R_o$ 。

答案 / 解析

V_G = V_{CC} \cdot \frac{R_{G2}}{R_{G1} + R_{G2}} = 10 \times \frac{100\,\mathrm{k}}{200\,\mathrm{k}} = 5\,\mathrm{V}

求解自偏压

i_D = \frac{k_p}{2}\frac{W}{L}(V_{GS} - V_{th})^2 = 0.2(V_{GS} - 2.5)^2\ \mathrm{mA}

V_G = V_{GS} + I_D R_{SS}

联立解得

V_{GS} \approx 4.33\,\mathrm{V}(\text{负值舍去})

\quad I_{DQ} = 0.2 \times (4.33-2.5)^2 \approx 0.670\,\mathrm{mA}

输入电阻

R_i = R_{G1} \parallel R_{G2} = 50\,\mathrm{k}\Omega

输出电阻

R_o = R_D = 6\,\mathrm{k}\Omega

求解源电压增益

g_m = k_p\frac{W}{L}(V_{GSQ} - V_{th}) = 40\mu \times 10 \times 1.83 \approx 0.732\,\mathrm{mA/V}

A_v = -g_m R_D = -0.732 \times 6 \approx -4.39

A_{vs} = \frac{R_i}{R_i + R_s} \cdot A_v = \frac{50}{50.2} \times (-4.39) \approx -4.38

25. （10分）

放大电路如图所示，其中电容 $C_B$ 、 $C_C$ 、 $C_E$ 在中频及高频时可被视为短路，晶体管 T 的 $\beta = 100$ ， $V_{BEQ} = 0.7\,\mathrm{V}$ ， $r_{bb'} = 0\,\Omega$ ， $C_{b'c} = 5\,\mathrm{pF}$ ， $f_T = 300\,\mathrm{MHz}$ 。若 $2\pi f_T \times (C_{b'e} + C_{b'c}) = g_m$ ，且忽略基区调宽效应，试求：

(1) 晶体管的跨导值 $g_m = \beta/r_{b'e} = ?$

(2) 密勒等效电容 $C_M$ 和 $C_M'$ 。

(3) 放大电路源电压增益 $\dot{A}_{vs}$ 的上限截止频率值 $f_H$ 。

答案 / 解析

（1）

求解静态工作点

V_B = V_{CC} \cdot \frac{R_{B2}}{R_{B1} + R_{B2}} = 10 \times \frac{9}{27} = 3.33\,\mathrm{V}

I_{EQ} = \frac{V_B - V_{BEQ}}{R_E} = \frac{3.33 - 0.7}{2\,\mathrm{k}} = 1.317\,\mathrm{mA}

求解跨导

r_{b'e} = (1+\beta)\frac{V_T}{I_{EQ}} = 101 \times \frac{26\,\mathrm{mV}}{1.317\,\mathrm{mA}} \approx 1994.7\,\Omega

g_m = \frac{\beta}{r_{b'e}} = \frac{100}{1994.7} \approx 50.1\,\mathrm{mA/V}

（2）

R_L' = R_C \parallel R_L = 2\,\mathrm{k} \parallel 2\,\mathrm{k} = 1\,\mathrm{k}\Omega

A_{v0} = -g_m R_L' = -50.1 \times 1\,\mathrm{k} \approx -50.1

C_M \approx (1 + g_m R_L')C_{b'c} = (1 + 50.1) \times 5\,\mathrm{pF} \approx 255.7\,\mathrm{pF}

C_M' \approx C_{b'c} = 5\,\mathrm{pF}

（3）

C_{b'e} + C_{b'c} = \frac{g_m}{2\pi f_T} = \frac{0.0501}{2\pi \times 3 \times 10^8} \approx 26.6\,\mathrm{pF}

C_{b'e} = 26.6 - 5 = 21.6\,\mathrm{pF}

输入节点等效电阻：

R_s' = R_s \parallel R_{B1} \parallel R_{B2} \parallel r_{b'e} = 0.5\,\mathrm{k} \parallel 18\,\mathrm{k} \parallel 9\,\mathrm{k} \parallel 1.995\,\mathrm{k} \approx 0.375\,\mathrm{k}\Omega

输入回路总电容：

C_i = C_{b'e} + C_M = 21.6 + 255.7 \approx 277.3\,\mathrm{pF}

输入极点：

f_{Hi} = \frac{1}{2\pi R_s' C_i} = \frac{1}{2\pi \times 375 \times 277.3\,\mathrm{pF}} \approx 1.53\,\mathrm{MHz}

输出极点：

f_{Ho} = \frac{1}{2\pi R_L' C_M'} = \frac{1}{2\pi \times 1\,\mathrm{k} \times 5\,\mathrm{pF}} \approx 31.8\,\mathrm{MHz}

$f_{Hi} \ll f_{Ho}$ ，输入极点为主导极点

f_H \approx f_{Hi} \approx 1.53\,\mathrm{MHz}

26.（10分）

如图，放大电路中， $R_{C1} = R_{C2} = R_{C3} = R_{C4} = 10\,\mathrm{k}\Omega$ 。若该电路处于深度负反馈，试：

(1) 确定运放的 ①、② 两个管脚哪个是同相输入端、哪个是反相输入端。

(2) 判定该反馈的取样类型和相加类型。

(3) 写出该放大电路的电压增益表达式，确定反馈电阻的取值以使得电压增益为 50。

(4) 估算该放大电路的输入电阻 $R_i$ 和输出电阻 $R_o$ 。

答案 / 解析

（1）

① 为同相输入端，② 为反相输入端.

（2）

电压串联负反馈.

（3）

由深度负反馈

A_{vf} \approx \frac{1}{F} = 1 + \frac{R_F}{R_{B2}}

令 $A_{vf} = 50$ ，解得

R_F = 98\,\mathrm{k}\Omega

（4）

R_i \to \infty,\qquad R_o \to 0

27. （10分）

电路如图所示，设 A1、A2、A3 均为理想运放。试求：

(1) 说明由各运放组成的电路名称。

(2) 平衡电阻 $R'$ 应如何选取？

(3) 写出 $v_{O1}$ 、 $v_{O2}$ 和 $v_O$ 的表达式。

答案 / 解析

（1）

A1为电压跟随器，A2 为反相比例放大电路，A3 为同相加法电路.

（2）

R' = R_1 \parallel R_2 = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}

（3）

v_{O1} = v_{I1}

v_{O2} = -\frac{R_1}{R_2}v_{I2}

v_O = \frac{v_{O1} + v_{O2}}{2}(1 + \frac{R_5}{R_4})